Question

14．一帶電粒子從靜止開始，先經過加速電場后，又垂直勻強電場方向進入偏轉電場，已知加速電壓是U₁，偏轉電壓是U₂，偏轉電極板長為L，兩板間的距離是d，帶電粒子穿出偏轉電場后，速度方向偏轉了一個角度，不計粒子重力，要增大粒子穿出偏轉電場后偏轉的角度，可采取的辦法是（　　）

• A． 增大U₁
• B． 增大U₂
• C． 增大L
• D． 增大d

Answer 1

分析 粒子先經過加速電場加速，由動能定理可以解得其速度，粒子進入偏轉電場做類平拋運動，把其分解為水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速直線運動，求出豎直分速度，即可求出夾角正切值的表達式，即可明確增大角度的方法．

解答 解：由動能定理可得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²
粒子在偏轉電場中運動的時間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
在偏轉電場中的加速度a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{U}_{2}q}{md}$
離開時豎直方向的速度為：v_y=at=$\frac{q{U}_{2}}{md}$t=$\frac{q{U}_{2}L}{md{v}_{0}}$
故偏轉角的正切值：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{q{U}_{2}L}{\frac{md{v}_{0}}{{v}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，則可知，增大粒子穿出偏轉電場后偏轉的角度，應增大U₂、減小U₁、增大L或減小d，故BC正確，AD錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉問題，把類平拋運動分解成水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速直線運動，結合牛頓第二定律和勻變速直線運動規律解題；也可以將相關結論熟記，如偏轉角和偏轉位移等結論在選擇題中可以直接應用．