Question

如圖，在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源，可向各個(gè)方向放射出速率為v₀的α粒子（質(zhì)量為m、電荷量為+q），在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E；A與B間距為d，B網(wǎng)上方有一很大的熒光屏M，M與B間距為L. 當(dāng)有α粒子打在熒光屏上時(shí)就能使熒光屏產(chǎn)生一閃光點(diǎn)，整個(gè)裝置放在真空中，不計(jì)重力的影響。試分析：

（1）打在熒光屏上的α粒子具有的動(dòng)能有多大？
（2）熒光屏上閃光點(diǎn)的圓形范圍的半徑有多大？
（3）在實(shí)際應(yīng)用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)
一個(gè)方案，用本裝置來(lái)測(cè)定α粒子的速率。

Answer 1

（1）由   
得：
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：
所受電場(chǎng)力為：
而重力大小為：
所以小球受到合力為： 
與AD邊所成角度的正切值為，即平行于BO方向由B指向O
所以從O點(diǎn)打出的小球要經(jīng)過(guò)B，必然沿OB方向（或?qū)戇叧雠cAD邊所成角度的三角函數(shù)值）
要能到達(dá)B點(diǎn)，其初速度應(yīng)滿足的條件是：
而加速度為      
所以：

解析