Question

17．如圖所示，均勻桿AB重為G、長為L，可繞過A點的水平軸自由轉動，開始時桿處于豎直位置，如圖中實線所示．若用水平恒力F位住B端使桿轉過θ角，則到達圖中虛線位置的過程中，拉力做的功為FLsinθ，若拉住B端使桿緩慢轉過θ角到達圖中虛線位置的過程中．拉力做的功為$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）．

Answer 1

分析 恒力做功直接根據功的公式求解．當使桿緩慢轉過θ角到達圖中虛線位置的過程中，拉力不斷增大，不能根據功的公式求拉力做功，可根據動能定理求．

解答 解：若用水平恒力F位住B端使桿轉過θ角，則到達圖中虛線位置的過程中，拉力做的功為：W₁=FLsinθ．
若拉住B端使桿緩慢轉過θ角到達圖中虛線位置的過程中，根據動能定理得：W₂-G•$\frac{1}{2}$L（1-cosθ）=0
則得拉力做的功為：W₂=$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）．
故答案為：FLsinθ，$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）．

點評 求功時要注意是恒力還是變力，恒力做功可直接根據功的計算公式，而變力做功一般不能根據功的公式計算，運用動能定理求變力做功是常用的一種方法．