Question

【2013•重慶市質量檢測】如圖所示，水平傳送帶AB的右端與豎直面內的用光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內徑很小。 傳送帶的運行速度為，將質量m=1.0kg的可看作質點的滑塊無初速地放到傳送帶A端，長度為L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圓弧半徑為R=0.2m， 滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.3，重力加速度g=10m／s2，試求：

(1)滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間。

 (2)滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小和方向。

(3)若滑塊從“9”形規道D點水平拋出后，恰好垂直撞在傾角 θ=60°的斜面上P點，求P、D兩點間的豎直高度h(保留兩位有效數字)。

Answer 1

【解析】（1）在傳送帶上加速運動時，由牛頓第二定律

得  

加速到與傳送帶達到同速所需要的時間， 

位移 

之后滑塊做勻速運動的位移

所用的時間 

故 

（2）滑塊由B到C的過程中動能定理

在C點，軌道對滑塊的彈力與其重力的合力為其做圓周運動提供向心力，設軌道對滑塊的彈力方向豎直向下，由牛頓第二定律得，

，代入數據得，方向豎直向下，由牛頓第三定律可知，滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小為90N，，方向向上.

（3）滑塊從B到D的過程中由動能定理得

在P點，又因，解得