Question

如圖所示，有一質(zhì)量為m的物塊靜止在水平桌面左端，長為L的細(xì)線豎直懸掛一個質(zhì)量為2m的小球，小球剛好與物塊接觸.現(xiàn)保持細(xì)線繃直，把小球拉向左上方使細(xì)線與豎直方向成60°夾角，無初速釋放，小球運動到最低點時恰與物塊正碰，碰后小球繼續(xù)向右擺動，上升的最大高度為L(整個過程中小球不與桌面接觸)，物塊在桌面上向右滑行了L后靜止，求物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ.

Answer 1

解：設(shè)碰前小球速度為v₀；碰后小球速度為v₁，物塊速度為v₂.

小球下落過程機(jī)械能守恒：2mgL(1-cos60°)=2m／2  ① 

小球與物塊碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒：2mv₀=2mv₁+mv₂  ② 

小球碰后上升過程機(jī)械能守恒：2mgL／8=2m／2  ③ 

碰后物塊做減速運動，由動能定理有：0-m=-2μmgL  ④ 

由①②③④解得μ=0.5