Question

作勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時，速度分別為v和7v，則通過A、B中間時刻的速度是

4v

，如果物體通過A、B兩點所需時間為T，前0.5T時間通過位移是S₁，后0.5T時間通過位移是S₂，則S₂-S_l為

3

2

vT

．

Answer 1

分析：解：根據速度時間關系v=v₀+at有：v

t

2

=v0+a

t

2

=

2v0+at

2

=

v0+(v0+at)

2

=

v0+v

2

，再根據平均速度

.

v

=

v0+v

2

，根據時間求位移．

解答：解：根據勻變速直線運動的規律可知：中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度，即AB中間時刻的速度
v

t

2

=

v0+v

2

=

v+7v

2

=4v
物體做勻加速直線運動，前半段時間內的平均速度

.

v1

=

v0+v t 2

2

，位移S1=

.

v1

×

T

2

=

5vT

4

后半段時間內的平均速度

.

v2

=

v t 2 +v

2

，位移S2=

.

v2

×

T

2

=

11vT

4

∴S2-S1=

3vT

2

故答案為：4v，

3

2

vT

點評：本題關鍵是應用勻變速直線運動的推論，這些推論在打點計時器實驗中也曾用到，是求解速度常用的方法