Question

16．如圖所示，帶負電的小球靜止在水平位置的平行板電容器兩板間，距下板0.8cm，兩板間的電勢差為300V．如果兩板間電勢差減小到60V，則帶電小球運動到極板上需多長時間？

Answer 1

分析 帶負電的小球靜止時，重力與電場力平衡．當電勢差減小時，電場力減小，小球向下做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律求加速度，由運動學位移時間公式求時間．

解答 解：以帶電小球為研究對象，設它帶電量為q，則帶電小球受重力mg和電場力qE的作用．
當U₁=300 V時，小球平衡，則有：mg=q$\frac{{U}_{1}}p9vv5xb5$ ①
當U₂=60V時，帶電小球所受的電場力減小，則小球將向下板做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有：
    mg-q$\frac{{U}_{2}}p9vv5xb5$=ma ②
聯立①②代入數據，得 mg-$\frac{1}{5}$mg=ma，
即 a=$\frac{4}{5}$g=$\frac{4}{5}×10$=8m/s²．
由運動學公式，有 $\frac{1}{2}$at²=h
 得，t=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×0.008}{8}}$s≈0.045s
答：帶電小球運動到極板上需時間為0.045s．

點評 本題是應用牛頓第二定律和運動學公式結合分析和處理帶電粒子在電場中勻加速運動的問題，只要轉變觀念，把電場力當作一種力，方法與力學方法相同，一定會正確作答．