Question

【題目】某物體做勻加速直線運動，若它運動全程的平均速度是v1 ， 運動到中間時刻的速度是v2 ， 經過全程一半位移時的速度是v3 ， 則下列關系式正確的是（ ）
A.v1＞v2＞v3
B.v1＜v2=v3
C.v1=v2＜v3
D.v1＞v2=v3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：初速度為v0的勻變速運動的v﹣t圖象如下，由于圖線與坐標軸圍成的面積可表示為物體運動的位移，

由圖象可得：當時間為 時，對應的物體速度為v2，此時間內物體運動的位移即圖線和坐標軸圍成的面積要小于 ；當物體運動位移為 時，對應的物體速度為v3，有圖象明顯看出，v2＜v3，

根據勻變速運動規律得它運動全程的平均速度等于中間時刻的速度，即v1=v2．

故選C．

勻加速直線運動，前一半時間位移較小，后一半時間位移較大，所以中間時刻的速度比位移中點的速度要小，此外，可以設出初速度、加速度和時間，利用數學方法整理v2，v3的表達式，較好的方法是作v﹣t圖，由圖象看兩速度的大小關系