Question

9．如圖所示，質量為m的木塊A放在質量為M的三角形斜劈B上，M放在粗糙的水平地面上，現用大小相等、方向相反的水平力F分別推A和B，它們均靜止不動，重力加速度為g，則（　　）

• A． 地面對B的支持力的大小一定等于（M+m）g
• B． B與地面之間一定存在摩擦力
• C． A與B之間一定存在摩擦力
• D． B對A的支持力一定小于mg

Answer 1

分析 先對A、B整體受力分析，根據平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力；再對物體A受力分析，根據平衡條件求解B對A的支持力和摩擦力．

解答 解：AB、對A、B整體受力分析，如圖，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的兩個推力，對于整體，由于兩個推力剛好平衡，故B與地面間沒有摩擦力；

根據共點力平衡條件，有  N=（M+m）g．故A正確，B錯誤；
CD、再對物體A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面體B對A的支持力N′和摩擦力f，當推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向下，如下圖

當推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向上，如下圖

當推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量時，摩擦力為零，如下圖

根據共點力平衡的條件知：mg與F的合力與N′等大反向，可知，N′＞mg，所以A與B之間可能不存在摩擦力，B對A的支持力可能大于mg，故C、D錯誤．
故選：A

點評 本題關鍵要靈活選擇研究對象，首先是對A、B整體受力分析，根據平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力，然后再對物體A受力分析，再次根據平衡條件列式求解出各個力的情況．