Question

18．如圖所示，三角形傳送帶以1m/s的速度順時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m且水平方向的夾角均為37°．現有兩個質量相同的小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是0.5，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．下列判斷正確的是（　　）

• A． 物塊A、B同時達傳送帶底端
• B． 傳送帶對物塊A、B均一直做負功
• C． 物塊A、B對傳送帶均一直做負功
• D． 物塊A與傳送帶間摩擦產生的熱量小于B與傳送帶間摩擦產生的熱量

Answer 1

分析 AB都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，故傳送帶對兩物體的滑動摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，用勻變速直線運動規律解決．

解答 解：A、物體AB都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，mgsin37°＞μmgcos37°，故傳送帶對兩物體的滑動摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故兩物體沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端時位移大小相同，故時間相同，故A正確；
B、傳送帶對兩物體的滑動摩擦力均沿斜面向上，位移向下，摩擦力做負功．故B正確
C、傳送帶順時針勻速轉動，當B向下的速度大于1m/s，所以B對傳送帶的摩擦力的方向也向下，對傳送帶做正功，故C錯誤；
D、劃痕長度由相對位移決定，由于傳送帶順時針勻速轉動，所以B物體與傳送帶運動方向相同，劃痕較少，所以物塊A與傳送帶間摩擦產生的熱量大于B與傳送帶間摩擦產生的熱量．故D錯誤．
故選：AB

點評 滑動摩擦力與相對運動方向相反；AB都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，降低了本題的難度，若沒有這一條件，同學可思考一下會怎樣．