Question

5．物理課上老師拿出了如圖1所示的一套實驗裝置問同學們可以用來完成高中物理中的哪些學生實驗，下面是甲、乙、丙三位同學的不同構想．
（1）甲同學用此裝置來完成《探究加速度與力、質量的關系》的實驗．
①要完成該實驗，下列做法正確的是AC．
A．調節滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行
B．實驗時，應讓小車盡量靠近打點計時器，且應先放開小車再接通打點計時器的電源
C．在調節木板傾斜度平衡小車受到的摩擦力時，不應將鉤碼通過定滑輪拴在小車上
D．通過增減小車上的砝碼改變小車質量時，需要重新調節木板傾斜度
②設鉤碼的總質量為m，小車和砝碼的總質量為M，實驗中要進行m和M的選取，以下最合理的一組是C．
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

（2）乙同學用該裝置來完成《探究繩的拉力做功與小車動能變化的關系》的實驗．平衡摩擦力后，當他用多個鉤碼牽引小車時，發現小車運動過快，致使打出的紙帶上點數較少，難以選到合適的點來計算小車的速度，在保證所掛鉤碼數目不變的條件下，請你利用本實驗的器材提出一個解決辦法：在小車上加適量鉤碼．
（3）丙同學用該裝置來完成《驗證機械能守恒定律》的實驗．
①實驗中得到了一條紙帶如圖2所示，選擇點跡清晰且便于測量的連續7個點（標號0～6），測出0到1、2、3、4、5、6點的距離分別為d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆，打點周期為T，則打下點2時小車的速度v₂=$\frac{p9vv5xb5_{3}-p9vv5xb5_{1}}{2T}$；若測得小車的質量為M、鉤碼的總質量為m，打下點1和點5時小車的速度分別用v₁、v₅表示，已知重力加速度為g，若不計一切阻力，則驗證點1與點5間系統的機械能守恒的關系式可表示為$\frac{1}{2}$（M+m）（v₅²-v₁²）．
②下列有關三位同學都用以上裝置分別完成各自的實驗中你認為正確的是：CD．
A．實驗中甲必須用天平測出小車的質量，乙、丙不需要測出小車的質量
B．實驗中甲、乙必須將長木板墊起一定角度以平衡摩擦力，丙不需要平衡摩擦力
C．實驗中甲、乙、丙都要滿足鉤碼的質量要遠遠小于小車的質量
D．實驗中甲、乙、丙都要先接通電源，再放開小車，且小車要盡量靠近打點計時器．

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理與實驗注意事項分析答題，為了使得鉤碼的總重力等于細繩的拉力，要滿足鉤碼的總質量遠小于小車的質量．
（2）紙帶上打出的點較小，說明小車的加速度過大（即小車過快），可以增加小車質量（在小車上加上適量的砝碼），或減少砝碼的拉力；
（3）由勻變速直線運動平均速度等于中間時刻的瞬時速度可算2點速度，根據重力勢能等于增加的動能驗證機械能守恒．

解答 解：（1）①A、為使小車受到的拉力等于沙桶的重力，應調節滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行，故A正確；
B、實驗時，應先接通電源再放開小車，故B錯誤；
C、在調節木板傾斜度平衡小車受到的滑動摩擦力時，不能將沙桶通過定滑輪拴在小車上，故C正確；
D、平衡摩擦力后，在實驗過程中，通過增減小車上的砝碼改變質量時，不需要重新調節木板傾斜度，故D錯誤；故選：AC
②重物加速下滑，處于失重狀態，其對細線的拉力小于重力，設拉力為T，根據牛頓第二定律得：
對重物：mg-T=ma    對小車：T=Ma，解得：T=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，故當M＞＞m時，有T≈mg，故C符合要求．故選：C
（2）平衡摩擦力后，當他用多個鉤碼牽引小車時，發現小車運動過快，致使打出的紙帶上點數較少，即小車的加速度大，
所以應減少小車的加速度，當小車的合力一定的情況下，據牛頓第二定律可知，適當增大小車的質量，即在小車上加適量的砝碼．
（3）②勻變速直線運動平均速度等于中間時刻的瞬時速度可算2點速度，
即第點2的瞬時速度等于13間的平均速度：v₂=$\frac{p9vv5xb5_{3}-p9vv5xb5_{1}}{2T}$，
把鉤碼和小車看成系統，系統減小的勢能即為鉤碼減小的重力勢能△E_p=mg（d₅-d₁）
系統增加的動能為小車和鉤碼增加的動能：△E_K=$\frac{1}{2}$（M+m）（v₅²-v₁²），
驗證點1與點5間系統的機械能是否守恒，就是驗證△E_p=△E_k，即mg（d₅-dv₁）=$\frac{1}{2}$（M+m）（v₅²-v₁²）；
②A、三個實驗都需要測量小車的質量，其中驗證機械能守恒定律實驗要把鉤碼和小車看成系統，所以要測量小車質量，故A錯誤；
B、三個實驗都需要平衡摩擦力，都需要用鉤碼的重力代替繩子的拉力，則都要滿足鉤碼的質量要遠遠小于小車的質量，故B錯誤，C正確；
D、使用打點計時器時，都要先接通電源，再放開小車，且小車要盡量靠近打點計時器，故D正確．故選：CD
故答案為：（1）①AC；②C；（2）在小車上加適量鉤碼；（3）①$\frac{p9vv5xb5_{3}-p9vv5xb5_{1}}{2T}$；$\frac{1}{2}$（M+m）（v₅²-v₁²）；②CD．

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．