Question

某同學在地面上將質量為m的一物塊以初速度V₀豎直向上拋出，經過t₀時間，物塊以速率落回該同學手中．物塊運動的ν-t圖如圖，求
（1）物塊上升的最大高度；
（2）物塊運動過程中所受空氣阻力大小．

Answer 1

分析：v-t圖象與時間軸圍成圖形的面積等于位移大小；
根據牛頓第二定律列方程即可求解．

解答：解：（1）設上升時間t₁，下落時間t₂，則上升最大高度h=

v0

2

t1=

v

2

t2
又t₁+t₂=t₀
得t1=

v

v0+v

t0     t2=

v0

v0+v

t0        
則：h=

1

2

v0v

v0+v

?t0
（2）上升過程，根據運動學公式：a1=-

v0

t1

=-

v0(v0+v)

vt0

又由牛頓第二定律：-（f+mg）=ma₁
得：f=m[

v0(v0+v)

vt0

-g]
答：（1）物塊上升的最大高度

1

2

v0vt0

v0+v

；
（2）物塊運動過程中所受空氣阻力大小

mv0(v0+v)

vt0

-mg．

點評：本題考查了v-t圖象以及牛頓第二定律的應用，牛頓第二定律是運動與力結合的橋梁．