Question

如圖所示，一根均勻的導體棒ab，長為l，質量為m，電阻為R₀，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，導體ab由兩根相同的輕質彈簧懸掛，并處在水平位置，這時每根彈簧的伸長量為x₀.若電源電動勢為E，電阻不計，兩根彈簧的總電阻為R，求當開關S閉合后，導體ab平衡時每根彈簧的伸長量x是多少？

Answer 1

解析：當S斷開時，ab棒受重力mg和彈簧的彈力2kx₀處于平衡，則mg=2kx₀       ①

    S閉合時，導體棒ab中的電流為                     ②

    此時導體還要受到安培力的作用，其大小為F_A=BIL，根據左手定則，F_A方向向上，導體ab平衡后，根據平衡條件有mg=2kx+BIL                         ③

    由①②③解得,歸納：

(1)當mg＞F_A時，彈簧處于伸長狀態，伸長量為x;

(2)當mg=F_A時，彈簧恢復原長，x=0

(3)當mg＜F_A時，彈簧處于壓縮狀態，壓縮量為|x|.