Question

16．像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常見計時儀器，每個光電門都是由激光發射和接收裝置組成．當有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用如圖1所示裝置設計一個“探究物體運動的加速度與合外力、質量關系”的實驗，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上間距為l的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，K的寬度d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．

（1）用米尺測量兩光電門的間距為l，則小車的加速度表達式a=$\frac{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2l}$（各量均用題目中的已知量的字母表示）；
（2）該實驗中，為了把繩子拉力當作小車受的合外力，就必須平衡摩擦力
（3）某位同學通過測量，把砂和砂桶的重量當作小車的合外力F，作出a-F圖線．如圖2中的實線所示．試分析：圖線不通過坐標原點O的原因是平衡摩擦力時木板傾角過大；曲線上部彎曲的原因是沒有滿足小車質量遠大于砂和砂桶的質量．．

Answer 1

分析 （1）小車做勻變速直線運動，根據速度v=$\fracp9vv5xb5{t}$和位移關系v²-v₀²=2as可以求出加速度的大小；
（2）注意平衡摩擦力的原理，利用重力沿斜面的分力來平衡摩擦力，若物體能勻速運動則說明恰好平衡了摩擦力；
（3）根據圖象特點結合牛頓第二定律可正確解答．

解答 解：（1）窄片K的寬度很小，可以利用平均速度來代替瞬時速度，因此有：
   v₁=$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}^{\;}}$        v₂=$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}^{\;}}$
根據速度與位移關系可知小車的加速度大小為：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2l}$
由上三式可解得：a=$\frac{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2l}$
（2）為了把繩子拉力當作小車受的合外力，就必須平衡小車受到的摩擦力
（3）由圖2可知，開始物體所受拉力為零時，卻產生了加速度，故操作過程中平衡摩擦力時木板傾角過大．
所以：平衡摩擦力時木板傾角過大（或平衡摩擦力過度），
根據牛頓第二定律，可知曲線上部彎曲的原因是：沒有滿足小車質量遠大于砂和砂桶的質量．
故答案為：（1）$\frac{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2l}$     （2）平衡摩擦力      （3）平衡摩擦力時木板傾角過大          沒有滿足小車質量遠大于砂和砂桶的質量．

點評 對于課本中的基本力學實驗，無論形式如何變化，只要根據所學基本物理知識，弄清其實驗原理，熟練應用所學物理知識，即可找到解決問題的突破口