Question

【題目】如圖所示，質量為m=0.2kg的小球從平臺上水平拋出后，落在一傾角θ=53°的光滑斜面頂端，并恰好無碰撞的沿光滑斜面滑下，頂端與平臺的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m．g取10m/s2（sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：

(1)小球水平拋出的初速度v0的大小；

(2)小球到達斜面底端時的速度v的大小

(3)小球從平臺水平拋出到斜面底端所用的時間．

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

由題意可知小球到達斜面時的速度方向，再由平拋運動的規律可求出小球的初速度；小球在豎直方向上做的是自由落體運動，根據自由落體的規律可以求得到達斜面用的時間，到達斜面之后做的是勻加速直線運動，求得兩段的總時間即可.

(1)小球落到斜面上并沿斜面下滑，則有

又在豎直方向有：

聯立解得：

(2)設物體到達斜面底端的的速度為，則從拋出點到斜面底端，

由動能定理得：

解得：

(3)平拋過程有：

解得

沿斜面下落過程有：物體初速度:

由運動學公式得：

解得：

所以總時間