Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xoy的第一象限有沿y軸負方向、場強為E＝200N/C的勻強電場，第二象限有垂直于xoy平面向外的勻強磁場。現有一質量m＝2.0×10－11kg，電量q＝1.0×10－5C帶正電的粒子，從負x軸上的A點以v＝1.0×104m/s的速度垂直x軸進入磁場，恰好垂直通過y軸上的P點并進入電場，經過電場后通過x軸上的Q點。已知OP的長度h＝2m，不計粒子重力，求：

(1)磁感應強度B的大小；

(2)OQ的長度L；

(3)粒子從A點運動到Q點的總時間t總。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) t總=5.14×10－4s

【解析】

(1)微粒進入磁場后做勻速圓周運動，設軌道半徑為r，

由牛頓第二定律有： ①

由幾何關系知: ②

由①②式代入數據解之得：B=0.01T ③

(2)設微粒在偏轉電場中運動時間為t, 加速度為a，做類平拋運動

水平方向： ④

豎直方向： ⑤

⑥

聯立④⑤⑥式代入數據解之得： ⑦

(3)由⑥式代入數據解之得：t=2×10－4s

粒子在磁場中運動時間為：

粒子從A點運動到Q點的總時間：t總=t1+t=5.14×10－4s.