Question

（2008?山東模擬）如圖所示，三角體由兩種材料拼接而成，BC界面平行底面DE，兩側(cè)面與水平面夾角分別為30°和60°．已知物塊從A靜止下滑，加速至B勻速至D；若該物塊靜止從A沿另一側(cè)面下滑，則有（　�。�

A．通過(guò)C點(diǎn)的速率等于通過(guò)B點(diǎn)的速率

B．AB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于AC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

C．將加速至C勻速至E

D．一直加速運(yùn)動(dòng)到E，但AC段的加速度比CE段小

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理列式比較B、C速率關(guān)系．求出物體從傾角一定的斜面下滑的加速度的一般表達(dá)式，然后討論影響加速度大小的各個(gè)因數(shù)對(duì)加速度的影響，再討論各段的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：A、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據(jù)動(dòng)能定理，有
    mgh-μmgcoθ?

h

sinθ

=

1

2

mv²
即有mgh-μmghcotθ=

1

2

mv2，θ越大，cotθ越小，v越大，其他量相等，則物體通過(guò)C點(diǎn)的速率大于通過(guò)B點(diǎn)的速率，故A錯(cuò)誤；
B、由上分析有v_B＜v_C．由位移公式得 x_AB=

vB

2

t_AB，x_AC=

vC

2

t_AC，
因?yàn)閤_AB＞x_AC，v_B＜v_C，則t_AB＞t_AC．即得AB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于AC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故B正確；
C、將物塊在CE段與BD段運(yùn)動(dòng)進(jìn)行比較：BD段上重力沿斜面向下的分力與滑動(dòng)摩擦力大小相等．在CE段上重力沿斜面的分力較大，滑動(dòng)摩擦力較小，則重力沿斜面的分力大于滑動(dòng)摩擦力．所以物塊沿CE段將做勻加速運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤．
D、由上分析可知，物塊一直加速運(yùn)動(dòng)到E，由于AC段滑動(dòng)摩擦力較小，則AC段的加速度比CE段大．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是求出物體沿斜面下滑的加速度和速度的一般表達(dá)式，然后再分析討論．也可以通過(guò)作速度-時(shí)間圖象進(jìn)行分析．