Question

【題目】如圖所示，水平地面上放置一平板，平板質量為m，長度為l．一質量為2m的物塊（可視為質點），靜止在平板上的中點處．已知物塊與平板之間的動摩擦因數為μ，平板與地面之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．

（1）若平板被鎖定在地面上，給物塊施加一水平向右的拉力，使物塊從靜止開始經過時間t后脫離平板，求該水平拉力的大小；
（2）若平板沒有鎖定，二者均靜止，給物塊施加一水平向右的拉力，使物塊從靜止開始經過時間t后脫離平板，求該水平拉力的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設物塊的加速度為a，根據牛頓第二定律可得：

F﹣μ2mg=2ma，

解得：a= ，

根據位移時間關系可得： ，

聯立解得：F=2

答：若平板被鎖定在地面上，給物塊施加一水平向右的拉力，使物塊從靜止開始經過時間t后脫離平板，該水平拉力的大小為2

（2）解：設物塊的加速度為a1，平板車的加速度為a2，根據牛頓第二定律可得：

F﹣μ2mg=2ma1，

2μmg﹣ μ3mg=ma2，

根據位移關系可得： ，

聯立解得：F=3μmg+2m

答：若平板沒有鎖定，二者均靜止，給物塊施加一水平向右的拉力，使物塊從靜止開始經過時間t后脫離平板，該水平拉力的大小為3μmg+2m

【解析】（1）根據牛頓第二定律求解加速度大小，根據位移時間關系列方程聯立求解；（2）根據牛頓第二定律列方程求解物塊和平板車的加速度，根據位移關系列方程求解．
【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和連接體問題，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力才能得出正確答案．