Question

金屬棒ab在光滑水平軌道上，水平軌道之間接有電阻R，除了R外不計其他電阻．勻強磁場方向豎直向上，磁感強度為B，ab初始靜止，現用水平恒力F使ab開始運動，經過時間t₁，速度為V，加速度為a₁，最后以速度3V做勻速運動；如果水平力的功率保持恒定不變，則ab從靜止開始經過時間t₂，速度也達到V，加速度為a₂，最終也以3V做勻速運動，則下列判斷正確的是（ ）

A．t₁＜t₂
B．t₁＞t₂
C．a₂=3a₁
D．a₂=4a₁

Answer 1

【答案】分析：最終速度一樣，因此回路中的感應電流一樣，導體棒所受安培力相同，故最終兩種情況下的外力F大小相同，然后根據兩種情況下的受力特點判斷其加速度和時間的變化情況．
解答：解：兩種情況最終都是勻速運動，因此最終都有：F=BIL，即有：      ①
第一種情況，拉力恒定，隨著速度的增加，安培力增加，因此金屬棒做加速度逐漸減小的加速運動，當速度為V時有：
F-BI₁L=ma₁     ②
     ③
聯立①②③解得：；
第二種情況以恒定功率前進時，由于金屬棒的速度逐漸增大因此力F將逐漸減小，其最小值與第一種情況下的恒力F相等，故第二種情況下的加速度時刻比第一種情況大，故所用時間t₁＞t₂，故A錯誤，B正確；
第二種情況下速度為V時，有：
P=F₁V           ④
   ⑤
F₁-BI₁L=ma₂        ⑥
聯立③④⑤⑥解得：，所以有a₂=4a₁，故C錯誤，D正確．
故選BD．
點評：注意弄清兩種情況下所受安培力特點，分析清楚運動過程中的加速度變化，然后依據所學物理規律求解．