Question

【題目】如圖，間距為L、傾角為θ的兩足夠長平行光滑導軌固定，導軌上端接有阻值為R的電阻，下端通過開關S與單匝金屬線圈相連，線圈內存在垂直于線圈平面向下且均勻增加的磁場。導軌所在區域存在垂直于導軌平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），靠在插銷處垂直于導軌放置且與導軌接觸良好的金屬棒ab，質量為m、電阻也為R，閉合S后，撤去插銷，ab仍靜止。線圈、導軌和導線的電阻不計，重力加速度大小為g，下列判定正確的是（　　）

A.B的方向垂直于導軌平面向下

B.線圈內磁通量的變化率為

C.斷開S后，ab的最大速度為

D.斷開S后，電阻R的最大熱功率為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．線圈內存在垂直于線圈平面向下且均勻增加的磁場，根據楞次定律可知，感應電流為逆時針方向，金屬棒的電流方向為，對金屬棒受力分析，受到重力和導軌的支持力，要使ab靜止，安培力的方向應沿導軌斜向上，根據左手定則，判斷出B的方向垂直于導軌平面向上，故A錯誤；

B．對金屬棒ab受力分析

又

線圈內磁通量的變化率為

聯立解得

故B正確；

C．斷開S瞬間，ab電流消失，沿導軌向下做加速運動，對金屬棒ab受力分析，根據牛頓第二定律

隨著金屬棒速度增加，感應電流變大，安培力也變大，所以加速度變小，直到加速度為零，金屬棒的速度達到最大值，故

聯立解得

故C正確；

D．斷開S后，整個電路產生的熱量就是安培力做的功，所以最大熱功率為安培力的最大功率

電阻R的最大熱功率為

解得

故D錯誤。

故選BC。