Question

如圖所示，在光滑的水平桌上，放置一兩邊平行的質(zhì)量為M，寬為L的足夠長

的“U”型金屬框架，其框架平面與桌面平行。其ab部分的電阻為R．框架其它部分

的電阻不計(jì)。垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且接觸始終良好。cd棒通過不可伸長的細(xì)線與一個(gè)固定在O點(diǎn)的力的顯示器相連，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在讓框架由靜止開始在水平恒定拉力F的作用下（F是未知數(shù)），向右做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。最終框架勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)力的顯示器的讀數(shù)為2mg。已知框架位于豎直向上足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求：

   （1）框架和棒剛開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，框架的加速度為多大?

   （2）框架最后做勻速運(yùn)動(dòng)對(duì)的速度多大?        

 

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）設(shè)水平拉力為F，對(duì)框架、cd棒受力分析，

          當(dāng)框架勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)框架有：F=+F_安（2分）

           對(duì)棒有2mg=+ F_安（3分）

           當(dāng)框架剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)框架由牛頓第二定律得：

             F一mg=Ma（3分）

            解出a= （2分）

   （2）設(shè)框架做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BL   （2分）

     回路中的電流：I=  （2分）

     對(duì)框架由力的平衡得：F=BIL+mg   （2分）

     聯(lián)立以上各式解出：     （2分）