Question

甲、乙兩人分乘兩只小船在湖中釣魚，兩船相距24 m．有一列水波在湖面上傳播，使每只船每分鐘上下浮動20次，當甲船位于波峰時，乙船位于波谷，這時兩船之間還有5個波峰．

(1)此水波的波長為多少？波速為多少？

(2)若此波在傳播過程中遇到一根豎立的電線桿，是否會發生明顯的衍射現象？

(3)若該波經過一跨度為30 m的橋洞，橋墩直徑為3 m，橋墩處能否看到明顯衍射？

(4)若該橋為一3 m寬的涵洞，洞后能否發生明顯衍射？

 

Answer 1

【答案】

(1)  m　  m/s　(2)會　(3)能　(4)能

【解析】 (1)由題意知：周期T＝ s＝3 s.

設波長為λ，則5λ＋＝24 m，λ＝ m.

由得，v＝ m/s＝ m/s.

(2)由于λ＝ m，大于豎立電線桿的直徑，所以此波通過豎立的電線桿時會發生明顯的衍射現象．

(3)、(4)由于λ＝ m>3 m，所以此波無論是通過直徑為3 m的橋墩，還是通過寬為3 m的涵洞，都能發生明顯的衍射現象．

思路分析：60s內船浮動了20次可算出周期；當甲船位于波峰時，乙船位于波谷，這時兩船之間還有5個波峰即相距5個半波長；根據公式可得速度，當波長大于或者遠遠大于障礙物時，能發生明顯衍射現象

試題點評：本題考查了波速，波長以及頻率的關系和波明顯衍射的條件