Question

如圖所示，在點O置一個正點電荷，在過點O的豎直平面內的點A處自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m，帶電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中的實線所示，它與以點O為圓心、R為半徑的圓（圖中虛線表示）相交于兩點B、C，點O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，點A距OC的高度為h，若小球通過B點的速度為v，則

A．小球通過點C的速度大小為

B．小球通過點C的速度大小為

C．小球由點A到點C，電場力做功是mgh-mv²/2

D．小球由點A到點C，電場力做功是-mg(h-R/2)+mv²/2

Answer 1

BD     B、C兩點在同一等勢線上，電場力做功W_AB＝W_AC，W_BC＝0。由動能定理得：小球從A到B，mg(h)+W_AB=；小球從A到C，mgh+W_AC=；小球從B到C，。所以，v_C=,W_AC=W_AB=-mg(h-R/2)+mv²/2。A、C兩項錯。B、D兩項正確。