Question

一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動，4s內通過8m的距離，此后關閉發動機，汽車又運動了2s停止，已知汽車的質量m=2×10³ kg，汽車運動過程中所受阻力大小不變，求：
（1）關閉發動機時汽車的速度大小；
（2）汽車運動過程中所受到的阻力大小；
（3）汽車牽引力的大小．

Answer 1

（1）汽車開始做勻加速直線運動，
所以有：x0=

v0+0

2

t1
解得：v0=

2x0

t1

=4m/s
故關閉發動機時汽車的速度大小為4m/s．
（2）根據運動學公式得：
汽車滑行減速過程加速度：a2=

0-v0

t2

=-2m/s2
設阻力大小為F_f，由牛頓第二定律有：-F_f=ma₂
解得F_f=4×10³ N
故汽車運動過程中所受到的阻力大小4×10³ N．
（3）開始加速過程中加速度為a₁，則有：
x0=

1

2

a1 

t

21

由牛頓第二定律有：F-F_f=ma₁
解得F=F_f+ma₁=6×10³ N．
故汽車牽引力的大小為6×10³ N．
答：（1）關閉發動機時汽車的速度大小是4m/s；
（2）汽車運動過程中所受到的阻力大小是4×10³ N；
（3）汽車牽引力的大小是6×10³ N．