Question

（2013?黃浦區二模）將一彈性繩一端固定在天花板上O點，另一端系在一個物體上，現將物體從O點處由靜止釋放，測出物體在不同時刻的速度v和到O點的距離s，得到的v-s圖象如圖所示．已知物體及位移傳感器的總質量為5kg，彈性繩的自然長度為12m，則物體下落過程中彈性繩的平均拉力大小為

76.0

N，當彈性繩上的拉力為100N時物體的速度大小為

15.5

m/s．（不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析：在下落的整個過程中，只有重力和彈性繩彈力做功，根據動能定理即可求得彈性繩的平均拉力大小，由圖可知，當速度最大時，加速度等于零，此時重力等于彈簧彈力，根據胡克定律求出勁度系數，進而求出當彈性繩上的拉力為100N時的彈性繩的長度，從圖中讀出速度．

解答：解：在下落的整個過程中，只有重力和彈性繩彈力做功，根據動能定理得：
mgh-F（h-l₀）=0-0
其中h=35m
解得：F=76.0N
由圖可知，當速度最大時，加速度等于零，此時重力等于彈簧彈力，則有：
mg=k（20-12）
解得：k=

25

4

N/m
F=k（s-l₀）
解得：s=28m
從圖中讀出對應的速度為：v=15.5m/s
故答案為：76.0；15.5

點評：本題主要考查了動能定理及胡克定律的直接應用，要求同學們能根據圖象讀出有效信息，難度適中．