Question

如圖所示，桌面上有許多大小不同的塑料球，它們的密度均為，有水平向左恒定的風(fēng)作用在球上，使它們做勻加速運(yùn)動(dòng)（摩擦不計(jì)）。已知風(fēng)對(duì)球的作用力與球的最大橫截面積成正比，即F=kS，k為一常量。

  （1）對(duì)塑料球來(lái)說(shuō)，空間存在一個(gè)風(fēng)力場(chǎng)，請(qǐng)定義風(fēng)力場(chǎng)強(qiáng)度并寫(xiě)出其表達(dá)式

  （2）在該風(fēng)力場(chǎng)中風(fēng)力對(duì)球做功與路徑無(wú)關(guān)，因此可引入風(fēng)力勢(shì)能和風(fēng)力勢(shì)的概念。若以柵欄P為風(fēng)力勢(shì)能參考平面，寫(xiě)出風(fēng)力勢(shì)能E_P和風(fēng)力勢(shì)U的表達(dá)式

  （3）寫(xiě)出風(fēng)力場(chǎng)中機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式（小球半徑用r表示；第一狀態(tài)速度為v₁，和P的距離為x₁；第二狀態(tài)速度為v₂，和P的距離為x₂）

Answer 1

（1）風(fēng)力場(chǎng)強(qiáng)度：風(fēng)對(duì)小球作用力與小球最大橫截面積之比，方向與風(fēng)力相同。

即     

（2）距P為x處，

     

（3）  

                 

    由以上兩式得