Question

(13分)如圖所示，AB是一段位于豎直平面內的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它落地時相對于B點的水平位移OC＝l．現在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l／2．當傳送帶靜止時，讓P再次從A點由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點．當驅動輪轉動從而帶動傳送帶以速度勻速向右運動時（其他條件不變），P的落地點為D．（不計空氣阻力）

（1）求P滑至B點時的速度大小；

（2）求P與傳送帶之間的動摩擦因數；

（3）求出O、D間的距離．

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）  （3）

【解析】

試題分析：（1）機械能守恒,可知：

得物體P滑到B點時的速度為

（2）當沒有傳送帶時，物體離開B點后作平拋運動，運動時間為t，

當B點下方的傳送帶靜止時，物體從傳送帶右端水平拋出，在空中運動的時間也為t，水平位移為l/2，因此物體從傳送帶右端拋出的速度

根據動能定理，物體在傳送帶上滑動時，有　

解出物體與傳送帶之間的動摩擦因數為

（3）當傳送帶以右運動時，小物塊有

∴小物是先加速再勻速

考點：皮帶傳動問題

點評：難題。傳送帶問題的難點在于判斷物體速度和傳送帶速度之間的關系，以及物體在傳送帶上加速（減速）的距離和時間。