Question

粗細均勻的電阻絲電阻為R，圍成n匝邊長為a的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場分界線MN位于線框中央，左右兩邊磁場的磁感應強度大小均為B，方向垂直于線框平面，如圖所示．現使線框以大小為v的恒定速度向右平移a/2，則在此過程中穿過線框的磁通量的變化為

 

，克服安培力做的功為

 

．

Answer 1

分析：穿過線圈的磁通量等于BS之積，磁通量變化是末磁通量減去初磁通量，當線框向右平移時，磁感線來回穿過線框，導致磁通量相互抵消．

解答：解：初位置的磁通量為?1=B?a2，末位置的磁通量為?2=B

a2

2

-B

a2

2

=0，
所以此過程中穿過線框的磁通量的變化△?=?2-?1=0-Ba2，因此磁通量變化為Ba²．
線框切割磁感線，產生的感應電動勢，為E=2nBav，則感應電流為I=

E

R

由于勻速運動，所以安培力等于F=2nBIa=

4n2B2a2v

R

則安培力做功為：W=F?

a

2

=

2n2B2a3v

R

故答案為：Ba²；

2n2B2a3v

R

點評：導體切割磁感線時產生的感應電動勢E=BLv，知道產生感應電動勢的條件，能畫出電路的等效電路圖，注意感應電動勢是相加，線圈匝數及安培力是兩邊均有．