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兩質量分別為M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的傾斜面都是光滑曲面,曲面下端與水平面相切,如圖所示,一質量為m的物塊位于劈A的傾斜面上,距水平面的高度為h.物塊從靜止滑下,然后又滑上劈B.
求:
(1)物體滑離A后A的速度大小.
(2)物塊在B上能夠達到的最大高度.
分析:(1)物塊從A上下滑過程中,物塊與A組成的系統機械能守恒,水平方向動量守恒,根據兩大守恒定律求解物體滑離A后A的速度大小.
(2)物塊滑上B的過程中,當兩個物體的速度相同時,B上升到最大高度,由物塊和B組成的系統機械能守恒,水平方向動量也守恒,即可求得物塊在B上能夠達到的最大高度..
解答:解:設物塊到達劈A的底端時,物塊和A的速度大小分別為v和V,由機械能守恒和動量守恒得
  mgh=
1
2
mv2
+
1
2
M1V2
  ①
  M1V-mv=0   ②
解得,v=
2M1gh
M1+m
,V=
m
M1
2M1gh
M1+m

(2)設物塊在劈B上達到的最大高度為H,此時物塊和B的共同速度大小為V',由機械能守恒和動量守恒得
  mgH+
1
2
(M2+m)V′2
=
1
2
mv2
   ③
   mv=(M2+m)V'④
聯立得 H=
M1M2
(M1+m)(M2+m)
h

答:(1)物體滑離A后A的速度大小是
m
M1
2M1gh
M1+m

(2)物塊在B上能夠達到的最大高度
M1M2
(M1+m)(M2+m)
h
點評:本題首先要分析物體的運動過程,確定研究對象,第一個過程以物塊與A為研究對象,第二過程以物塊與A為研究對象;其次根據系統的機械能守恒和水平方向動量守恒,就很容易解答.
練習冊系列答案
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