Question

　　小孔成像是光在均勻介質中沿直線傳播的重要例證．利用小孔成像原理可以制成簡單的針孔照相機．小孔成像還有著其他重要的應用，例如，利用小孔成像可以測出太陽的直徑，利用小孔成像原理和萬有引力定律還可以估測太陽的平均密度．

　　設太陽的質量為M，地球繞太陽公轉的周期為T，太陽的密度為ρ，半徑為R，地球到太陽中心的距離為r，根據牛頓的萬有引力定律可求出太陽質量M的表達式(用r與公轉周期T表達，)利用小孔成像原理可以求出的值，再根據密度的定義式即可求出太陽的平均密度．

請你設計一個簡易的裝置，通過實驗測出有關參量，求出的值，進而求出太陽的平均密度值．

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：設地球的質量為m，由萬有引力定律，有 G＝m()2r， 　　根據密度的定義式，有 M＝πR3， 　　由以上兩式可得太陽的平均密度為 ＝()3． 　　式中G為引力常量，T為地球繞太陽公轉的周期，均為已知量，若測得即可求得太陽的平均密度．為此，可采用如圖所示的圓筒，在其一端封上厚紙，中間扎一小孔，另一端封上薄白紙．把小孔對著太陽，筒壁與光線平行，另一端的薄白紙上可以看到一個圓光斑，這就是太陽經小孔所成的像，測出圓筒的長L和光斑的半徑r0，則有，從而可求得太陽的平均密度為 ＝．

提示：

命題意圖：本題考查光的直線傳播和萬有引力定律知識，測試學生的信息汲取能力、邏輯推理能力和設計簡單實驗的能力．