Question

（12分）如圖11所示，圓柱形絕熱氣缸（設其足夠長）固定于水平面上，缸內用絕熱活塞密封一定質量的理想氣體，已知活塞與氣缸壁的接觸是光滑的，活塞的橫截面積是S，大氣壓強為P₀，電源和電熱絲構成回路，可以對氣體緩慢加熱，開始時，電路未接通，系統處于平衡狀態，封閉氣體的溫度為T₁，現用兩種方法使氣缸內氣體溫度均由T₁緩慢升高到T₂,第一次先將活塞固定，接通電路后電熱絲產生的熱量為Q₁;第二次活塞不固定，可以緩慢自由移動，接通電路后電熱絲產生的熱量為Q₂,

（1）通過計算說明Q₁和Q₂哪個大些？

（2）求第二種情況下氣缸內氣體溫度由T₁升高到T₂的過程中，活塞移動的距離？

 

Answer 1

【答案】

（1）Q₁< Q₂

（2）

【解析】（1）等容過程中，吸收的熱量，用于增加氣體的內能，⊿U₁=Q₁

等壓過程，吸收的熱量用于增加氣體的內能和對外做功，⊿U₂+W₂=Q₂

又⊿U₂=⊿U₁

所以有Q₁< Q₂————————————————————6分       

（2）氣體對外做功W₂=P₀SL

又W₂= Q₂­－Q₁

所以活塞向右移動的距離  ——————————6分