Question

【題目】如圖所示，發射同步衛星的一般程序是：先讓衛星進入一個近地的圓軌道，然后在P點變軌，進入橢圓形轉移軌道（該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P點，遠地點為同步衛星圓軌道上的Q點），到達遠地點Q時再次變軌，進入同步衛星軌道。設衛星在近地圓軌道上運行的速率為v1，在橢圓形轉移軌道的近地點P點的速率為v2，沿轉移軌道剛到達遠地點Q時的速率為v3，在同步衛星軌道上的速率為v4，三個軌道上運動的周期分別為T1、T2、T3，則下列說法正確的是（　�。�

A.在P點變軌時需要加速，Q點變軌時要減速

B.在P點變軌時需要減速，Q點變軌時要加速

C.T1＜T2＜T3

D.v2＞v1＞v4＞v3

Answer 1

【答案】CD

【解析】

AB．設三個軌道的半徑（或半長軸）分別為、、，衛星在橢圓形轉移軌道的近地點點時做離心運動，所受的萬有引力小于所需要的向心力，即有：

而在圓軌道時萬有引力等于向心力，即有：

所以有：

在點變軌需要加速；同理，由于衛星在轉移軌道上點做離心運動，可知：

在點變軌也要加速，故A、B錯誤；

C．由于軌道半徑（或半長軸），由開普勒第三定律（為常量）可得：

故C正確；

D．在圓軌道時萬有引力等于向心力，即有：

人造衛星做圓周運動的線速度：

可知：

由此可知：

故選CD。