Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球被一根橡皮筋AC和一根繩BC系住，當小球靜止時，橡皮筋處在水平方位向上。下列判斷中正確的是（ ）

A. 在AC被突然剪斷的瞬間，BC對小球的拉力不變

B. 在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為

C. 在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為

D. 在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：先根據平衡條件求出剪斷前橡皮筋AC和繩BC的拉力大小，在剪斷AC瞬間，繩的拉力發生突變，拉力與重力的合力沿圓周切向向下，根據力的合成求解此時合力，若剪斷BC，繩中張力立即消失，而在此瞬間橡皮筋彈力不變，求出此時合力，由牛頓第二定律求加速度．

解：在剪斷之前，繩處于平衡狀態，畫受力圖有：

小球平衡有：

y方向：Fcosθ=mg

x方向：Fsinθ=T

（1）若剪斷AC瞬間，繩中張力立即變化，此時對小球受力有：

小球所受合力與BC垂直向下，如圖，小球的合力F合=mgsinθ，所以小球此時產生的加速度a=gsinθ，拉力大小F=mgcosθ，故A、B均錯誤；

（2）若剪斷BC瞬間，瞬間橡皮筋的形變沒有變化，故AC中的彈力T沒有發生變化，如下圖示：

此時小球所受合力，根據牛頓第二定律此時小球產生的加速度a=，故C正確，D錯誤．

故選：C．