Question

如圖19所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略，初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度υ₀，在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。

（1）求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力；

（2）若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢能為E_p，則這一過程中安培力所做的功W₁和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁分別為什么？

（3）導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動，最終靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）初始時(shí)刻棒中感應(yīng)電動勢    E=BL₀   

棒中感應(yīng)電流I=       作用于棒上的安培力F=BIL

聯(lián)立①②③，得F=   安培力方向：水平向左

（2）由功和能的關(guān)系，得                

安培力做功  W₁=E_P－m  電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁=m－E_P

（3）由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等判斷：棒最終靜止于初始位置

由能量轉(zhuǎn)化和守恒得Q=m

【解析】略