Question

如圖所示，在地面上以速度V₀拋出質量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為零勢能面而且不計空氣阻力，則
①重力對物體做的功為mgh
②物體到海平面時的勢能為mgh
③物體在海平面上的動能為mv₀²/2+mgh
④物體在海平面上的機械能為mv₀²/2
其中正確的是（　�。�

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

Answer 1

分析：整個過程不計空氣阻力，只有重力對物體做功，機械能守恒，應用機械能守恒和功能關系可判斷各選項的對錯．

解答：解：①重力做功與路徑無關，只與始末位置的高度差有關，拋出點與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個過程重力對物體做功為mgh，故①正確．
②以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時的重力勢能為-mgh，故②錯誤．
③由動能定理W=E_k2-E_k1，有E_k2=E_k1+W=

1

2

m

v

2 0

+mgh，故③正確．
④整個過程機械能守恒，即初末狀態的機械能相等，以地面為零勢能面，拋出時的機械能為

1

2

m

v

2 0

，所以物體在海平面時的機械能也為

1

2

m

v

2 0

，故④正確．
故選C．

點評：此題考查重力勢能、重力做功、動能定理和機械能守恒，動能定理揭示了外力對物體所做總功與物體動能變化之間的關系，它描述了力在空間的積累效果，力做正功，物體的動能增加，力做負功，動能減少．動能定理解決的問題不受運動形式和受力情況的限制．還有就是重力勢能的變化與零勢能面的選取無關．