Question

如圖5所示，正方形勻強磁場區域邊界長為a，由光滑絕緣壁圍成.質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子垂直于磁場方向和邊界，從下邊界正中央的A孔射入磁場中.粒子碰撞時無能量和電荷量損失，不計重力和碰撞時間，磁感應強度的大小為B，粒子在磁場中運動的半徑小于a.欲使粒子仍能從A孔射出，粒子的入射速度應為多少？在磁場中運動時間是多少？

Answer 1

見解析
【試題分析】

欲使粒子仍能從A孔射出，粒子的運動軌跡可能是如圖6、7所示的兩種情形.
對圖6所示的情形，粒子運動的半徑為R，則R=（n=0，1，2，3……），又，所以v=，
t=（4n+1）T=（n=0，1，2，3……）.
對圖7所示的情形，粒子運動的半徑為R′，則R′=（k=1，2，3……），又，所以v′=，t′=k=1，2，3……）.