Question

3．如圖示（俯視），原來靜止在光滑水平桌面上的物體，現在受到一個水平向東的力F₁的作用，若要使物體的合力沿東偏北30°方向，則必須同時對物體施加另一個水平作用力F₂，那么F₂最小值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}{F_1}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}{F_1}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}{F_1}$
• D． $\sqrt{3}{F_1}$

Answer 1

分析 為使物體向東北方向運動，合力必然沿東北方向，根據力的合成規律即可求解．

解答 解：由題意可知合力方向正好沿東北方向，由力的合成規律可知當F₂的方向垂直東北方向時F₂最小，畫出力的示意圖，如圖所示：
所以F₂的最小值為$\frac{1}{2}$F₁，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題主要考查了力的合成規律的直接應用，掌握分力與合力的關系，同時注意應用三角形定則可以較簡便的解決這一類的問題，并知道三角函數知識．