Question

球A從地面以初速度v₀豎直上拋，t₀秒后球B從地面也以相同的初速度v₀豎直上拋，設B球拋出時為t=0時刻，求兩球經多長時間相遇以及相遇時離地面的高度．并用s-t圖象說明．

Answer 1

分析：此題考查豎直上拋運動的規律，解題的關鍵是明確A、B兩球間的時間關系和相遇時兩球離地面的高度相等，利用豎直上拋規律公式h=v_ot-

1

2

gt²求解．

解答：解：設B球拋出T秒后兩球相遇，則A球拋出的時間為T+t₀秒，此時兩球離地面高度為h，
   根據豎直上拋公式h=v_ot-

1

2

gt²
   對A球    h=v_o（T+t₀）-

1

2

g（T+t₀）² ①
   對B球     h=v₀T-

1

2

gT² ②
   聯立①②解之得：
   T=

1

g

v₀-

1

2

t₀        
   h=

1

2g

v₀²-

1

8

gt₀²    
   由以上可知，兩球經過

1

g

v₀-

1

2

t₀ 相遇，相遇時離地面高度為h=

1

2g

v₀²-

1

8

gt₀²    
   兩球s-t圖象如圖所示，由圖中可以看出相遇時，A球下落，B球向上運動．
相遇時間T=

1

g

v₀-

1

2

t₀，相遇時高度為  h=

1

2g

v₀²-

1

8

gt₀² 

點評：此題考查豎直上拋運動的規律，重點是兩球相遇時位移相等的等量關系，難點是兩球的時間關系．