Question

如圖所示，在水平向右場強為E的勻強電場中，有一質量為m、電荷量為q的占由荷從A點由靜止釋放，僅在由場力的作用下經時間t運動到B點．求．
（1）點電荷從A點運動到B點過程中電場力對點電荷做的功；
（2）A、B兩點間的電勢差．

Answer 1

分析：本題的關鍵是對電荷受力分析利用牛頓第二定律求出加速度，然后利用運動學公式和功的計算公式聯立求解電場力做的功（或根據動量定理和動能定理聯立求解）；靈活應用A、B兩點間電勢差公式

U

AB

=

W   AB

q

．

解答：解：（1）設電荷受到的電場力為F，運動的加速度為a，在t時間內運動的距離為s，電場力對電荷做的功為W，則由牛頓第二定律有F=qE=ma①
又s=

1

2

a

t

2

②，W=Fs③，聯立①②③解得W=

E 2   q 2   t 2

2m

．
（本題也可以另一種解法：由動量定理有qEt=mv①，W=

1

2

m

v

2

②，聯立①②可解得得W=

E 2   q 2   t 2

2m

．）
（2）設A、B兩點間的電勢差為U_AB，則
U_AB=W/q，將W=

E 2   q 2   t 2

2m

代入可得U_AB=

E2q t2

2m

．
故答案為（1）得

E 2   q 2   t 2

2m

，（2）

E2q t2

2m

點評：（1）求電場力做功的方法有根據功的計算公式W=Fs或根據動能定理W=

△E

k

等．（2）注意A、B兩點間電勢差公式

U

AB

=

W   AB

q

中各量均帶有正負號．