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(18分) 如圖，左邊矩形區域內，有場強為E₀的豎直向下的勻強電場和磁感應強度為B₀的垂直紙面向里的勻強磁場，電荷量為q、質量不同的帶正電的粒子(不計重力)，沿圖中左側的水平中線射入，并水平穿過該區域，再垂直射入右邊磁感應強度為B的勻強磁場區域，該區域磁場邊界為AA^/、BB^/,方向垂直紙面向外，左右寬為a，上下足夠長。

（1）求帶電粒子速度的大小v；
（2）如果帶電粒子都能從AA^/邊界垂直進入后又返回到AA^/邊界，則帶電粒子的質量在什么范圍？
（3）如果帶電粒子能與BB^/邊界成60⁰角射出磁場區域（該點未畫出），則該帶點粒子的質量是多少？

（1）

（2）

（3）

試題分析：（1）矩形區域是速度選擇器，由力的平衡條件，可得

,解得

（2）如果帶電粒子都能從

的邊界出來，則帶電粒子在磁場區域中做勻速圓周運動最大的軌跡如圖所示，由幾何關系，有：

，
帶電粒子在磁場中運動時，根據牛頓第二定律，有：

，聯立可得

,即帶電粒子能從三角形的豎直線上向左射出，則帶電粒子的質量

（3）如果帶電粒子都能與

成60°射出，如圖，根據幾何關系
則帶電粒子在三角形區域中做勻速圓周運動最大的軌跡如圖中Ⅱ所示（Q點與右上邊相切）。由幾何關系，有：

帶電粒子在磁場中運動時，根據牛頓第二定律，有：

，聯立可得

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如右圖所示，PQ是兩塊平行金屬板，上極板接電源正極，兩極板之間的電壓為U=1．2×10⁴V，一帶負電的粒子通過P極板的小孔以速度v₀=2．0×10⁴m/s垂直金屬板飛入，通過Q極板上的小孔后，垂直AC邊經中點O進入邊界為等腰直角三角形的勻強磁場中，磁感應強度為B=1．0T，邊界AC的長度為L=1．6m，粒子比荷

=5×10⁴C/kg，不計粒子的重力。求：

（1）粒子進入磁場時的速度大小；
（2）粒子經過磁場邊界上的位置到B點的距離以及在磁場中的運動時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在xOy坐標系中，y>0的范圍內存在著沿y軸正方向的勻強電場；在y<0的范圍內存在著垂直紙面的勻強磁場(方向未畫出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝

L。現在一群質量為m、電荷量大小為q(重力不計)的帶電粒子，分布在A、B之間。t＝0時刻，這群帶電粒子以相同的初速度v₀沿x軸正方向開始運動。觀察到從A點出發的帶電粒子恰好從D點第一次進入磁場，然后從O點第一次離開磁場。

(1)試判斷帶電粒子所帶電荷的正負及所加勻強磁場的方向；
(2)試推導帶電粒子第一次進入磁場的位置坐標x與出發點的位置坐標y的關系式；
(3)試求從A點出發的帶電粒子，從O點第一次離開磁場時的速度方向與x軸正方向的夾角θ。(圖中未畫出)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，一個質量m=2.0×10^-11kg、電荷量q=1.0×10^-5C的帶電粒子（重力忽略不計），從靜止開始經U₁=100V電場加速后，沿兩平行金屬板間中線水平進入電壓U₂=100V的偏轉電場，帶電粒子從偏轉電場射出后，進入垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的左右邊界均與偏轉電場的金屬板垂直。已知偏轉電場金屬板長L=20cm、兩板間距

，勻強磁場的寬度D=10cm。求：

（1）帶電粒子進入偏轉電場時的速度v₀；
（2）帶電粒子射出偏轉電場時速度v的大小和方向；
（3）為了使帶電粒子不從磁場右邊界射出，勻強磁場磁感應強度的最小值B。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一帶電粒子從平行帶電金屬板左側中點垂直于電場線以速度v₀射入電場中，恰好能從下板邊緣以速度v₁飛出電場．若其它條件不變，在兩板間加入垂直于紙面向里的勻強磁場，該帶電粒子恰能從上板邊緣以速度v₂射出．不計重力，則

A．2v₀= v₁+v₂

B．v₀=

C．v₀=

D．v₀<v₁=v₂

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（15分）如圖所示，在直角坐標系xoy的第一、四象限區域內存在兩個有界的勻強磁場：垂直紙面向外的勻強磁場Ⅰ、垂直紙面向里的勻強磁場Ⅱ，O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點，OM=MP=L.在第三象限存在沿y軸正向的勻強電場. 一質量為

帶電量為

的帶電粒子從電場中坐標為（-2L，-L）的點以速度v₀沿+x方向射出，恰好經過原點O處射入區域Ⅰ又從M點射出區域Ⅰ（粒子的重力忽略不計）

（1）求第三象限勻強電場場強E的大小；
（2）求區域Ⅰ內勻強磁場磁感應強度B的大小；
（3）如帶電粒子能再次回到原點O，問區域Ⅱ內磁場的寬度至少為多少？粒子兩次經過原點O的時間間隔為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（17分）如圖所示，在xoy平面直角坐標系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區域內有沿y軸負方向的勻強電場E₁，第二象限存在水平向右的勻強電場E₂（未知），其它區域存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場。有一質量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點沿著x軸正方向以初速度v₀射入電場，運動一段時間后經過Q點垂直于射線OA進入磁場，經磁場垂直x軸進入偏轉電場E₂，過y軸正半軸上的P點再次進入勻強電場E₁，已知OP=h，不計粒子重力，求：