Question

一輛長途客車正在以V₀=20m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見車的正前方x=34m處有一只狗，如圖（甲）所示，司機(jī)立即采取制動措施．若從司機(jī)看見狗開始計時（t=0），長途客車的“速度-時間”圖象如圖（乙）所示，求：
（1）求長途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)前進(jìn)的距離；
（2）求長途客車制動時的加速度；
（3）若狗正以V₁=4m/s的速度與長途客車同向奔跑，問狗能否擺脫被撞的噩運？

Answer 1

分析：速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移；
速度-時間圖象中，斜率表示加速度；
狗是否安全可通過比較客車的總位移與車距小狗的初始位移來確定．

解答：解：（1）速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，故s=20×0.5+

1

2

×20×(4.5-0.5)=50m
（2）有圖象可得，加速度：a=

△v

△t

=

0-20

4.5-0.5

=-5m/s²
（3）當(dāng)客車速度減為與狗的速度相同時，
所需時間t=

△v

a

=

4-20

-5

=3.2s
司機(jī)從看到狗到速度減為與狗速度相同時，通過位移X=v0t+

v 2 1 - v 2 0

2a

=20×0.5+

42-202

2×(-5)

=48.4m
狗通過的位移x=v（t₁+t）=4×（0.5+3.2）=14.8m
X-x=48.4-14.8=33.6m＜34m故狗不會被撞．
答：（1）長途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)前進(jìn)的距離為50m；（2）長途客車制動時的加速度為-5m/s²；（3）狗不會被撞．

點評：熟練掌握速度圖象的物理含義，圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，斜率表示加速度．