Question

【題目】在紙面平面內有一平面直角坐標系xOy，A為y軸上到O距離為d的點、C為x軸上到O距離為2d的點，在A沿x軸正向以速度v0發射一個帶負電荷的帶電粒子，粒子質量為m、電荷量為-q。在第一象限內存在沿y軸正方向的勻強電場，在第四象限存在垂直紙面向里、磁場感應強度大小為的勻強磁場，帶電粒子從A點發出后，經過x軸上的C點進入磁場，進入磁場經過一段時間后從y軸的下半軸飛出磁場，不計重力，求：

(1)電場場強大小；

(2)帶電粒子在電場和磁場中運動的總時間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)帶電粒子在第一象限做類平拋運動，經過x軸時的速度與x軸正方向夾角為θ，沿x軸正向

2d＝v0t1

沿y軸負方向

d＝at12

聯立解得

，

又

a＝，tanθ＝

粒子經過x軸的速度大小為

v＝

解得

E＝，θ＝45°，

(2)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力qvB＝，結合解得運動半徑

R＝d

做出帶電粒子在磁場中的運動軌跡如圖

由于帶電粒子進入磁場時的速度方向與x軸成45°，所以帶電粒子在磁場中運動半個周期，運動周期

T＝＝

粒子在磁場中運動時間

t2＝T＝

帶電粒子在電場和磁場中運動的總時間為