Question

2．一物體做勻減速直線運動到停下，把整個運動分成三段，若使這三段運動的位移之比為1：2：3，通過這三段的時間之比$（\sqrt{6}-\sqrt{5}）：（\sqrt{5}-\sqrt{3}）：\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結合位移時間公式，通過位移關系求出運動的時間之比．

解答 解：設最后三段位移分別為x、2x、3x，
采用逆向思維，根據x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，則通過6x、5x、3x所用的時間之比為$\sqrt{6}：\sqrt{5}：\sqrt{3}$，則連續通過x、2x、3x所用的時間之比為$（\sqrt{6}-\sqrt{5}）：（\sqrt{5}-\sqrt{3}）：\sqrt{3}$．
故答案為：$（\sqrt{6}-\sqrt{5}）：（\sqrt{5}-\sqrt{3}）：\sqrt{3}$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，注意逆向思維在運動學中的運用．