Question

【題目】北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統”，具有導航、定位等功能．“北斗”系統中兩顆工作衛星1和2均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑均為r，某時刻兩顆工作衛星分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖所示．若衛星均逆時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力．以下判斷正確的是(　　)．

A. 兩顆衛星的向心加速度大小相等，均為

B. 兩顆衛星所受的向心力大小不一定相等

C. 衛星1由位置A運動到位置B所需的時間可能為

D. 圖中位置使衛星1加速，也無法追上衛星2

Answer 1

【答案】ABD

【解析】在地球表面重力與萬有引力大小相等有，可得，又衛星在軌道上運動萬有引力提供圓周運動的加速度，故有，可得衛星的加速度，兩顆衛星的質量不一定相等，故兩顆衛星所受的向心力大小，不一定相等，AB正確；萬有引力提供圓周運動向心力有，可得衛星運行周期為，所以衛星從位置1到位置2所需時間，C錯誤；衛星1向后噴氣，衛星做加速運動，在軌道上做圓周運動所需向心力增加，而提供向心力的萬有引力沒有發生變化，故衛星將做離心運動，衛星軌道變大，故衛星不能追上同軌道運行的衛星2，D正確．