Question

半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖（上）所示．有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖（下）所示．在t=0時(shí)刻，平板之間中心有一重力不計(jì)、電荷量為q的靜止微粒，則以下說法正確的是（　　）

A．第3秒內(nèi)上極板為正極

B．第3秒內(nèi)上極板為負(fù)極

C．第2秒末微粒可能回到原來的位置

D．第3秒末兩極板之間的電場強(qiáng)度大小為0.1πr²/d

Answer 1

分析：（1）由楞次定律可以判斷出兩極板哪個(gè)是正極，哪個(gè)是負(fù)極；
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢，然后由勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系可以求出兩極板間的場強(qiáng)大小．

解答：解：（1）由圖象可知，在第3s內(nèi)，磁場垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，穿過金屬圓環(huán)的磁通量變大，假設(shè)環(huán)閉合，由楞次定律可知，感應(yīng)電流磁場與原磁場方向相反，即感應(yīng)電流磁場方向垂直于紙面向里，然后由安培定則可知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，由此可知，上極板電勢高，是正極，故A正確，B錯(cuò)誤；
（2）由楞次定律可知，在第1s與第3內(nèi)上極板是正極，在第2與第4s內(nèi)，下極板是正極，
因此兩極板間的電場每隔1s改變一次方向，帶電粒子q在第1s內(nèi)向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，
第2s內(nèi)向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第2s末速度為零，在第3s內(nèi)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
第4s內(nèi)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由此可知，帶電粒子一直向下運(yùn)動(dòng)，不會回到原來的位置，故C錯(cuò)誤；
（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在第3s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：
E=

△Φ

△t

=S

△B

△t

=πr²×

0.1-0

1

=0.1πr²，
兩極板間的電場強(qiáng)度為：

E

d

=

0.1πr2

d

，故D正確；
故選AD．

點(diǎn)評：本題是一道綜合題，考查了楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、勻強(qiáng)磁場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系的應(yīng)用，難度較大，分析清楚圖象、熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識是正確解題的關(guān)鍵．