Question

20．某同學利用打點計時器和氣墊導軌做探究碰撞中的守恒量的實驗．氣墊導軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數量的小孔，導軌空腔內不斷通入的壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩定地漂浮在導軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差．

（1）下面是實驗的主要步驟：
①安裝好氣墊導軌，調節氣墊導軌的調節旋鈕，使導軌水平；
②向氣墊導軌通入壓縮空氣；
③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側，將紙帶穿過打點計時器，調節打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；
④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；
⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間；
⑥先接通電源，然后釋放滑塊1，讓滑塊帶動紙帶一起運動；
⑦取下紙帶，重復步驟④⑤⑥，選出理想的紙帶如圖乙所示；
⑧測得滑塊1（包括撞針）的質量為310g，滑塊2（包括橡皮泥）的質量為205g．試完善實驗步驟⑥的內容．
（2）已知打點計時器每隔0.02s打一個點，計算結果保留三位有效數字．
計算碰撞前m₁v₁+m₂v₂=0.620kg•m/s；
碰撞后m₁v₁′+m₂v₂′=0.618kg•m/s．
計算碰撞前m₁v₁²+m₂v₂²=1.340kg•m²/s²；
碰撞后m₁v₁′²+m₂v₂′²=1.01kg•m²/s²．
（3）通過以上計算可知，碰撞中的守恒量應是動量
（4）試說明（2）中兩結果不完全相等的主要原因是紙帶與打點計時器限位孔有摩擦力的作用．

Answer 1

分析 使用打點計時器時，先接通電源后釋放紙帶；本實驗為了驗證動量守恒定律設置滑塊在氣墊導軌上碰撞，用打點計時器紙帶的數據測量碰前和碰后的速度，計算前后的動量以及動能，再多次重復，在實驗誤差允許的范圍內相等，則動量守恒定律得到驗證．

解答 解：（1）⑥使用打點計時器時，先接通電源后釋放紙帶，所以先接通打點計時器的電源，后放開滑塊1；
（2）放開滑塊1后，滑塊1做勻速運動，跟滑塊2發生碰撞后跟2一起做勻速運動，根據紙帶的數據得：
碰撞前滑塊1的動量為：p₁=m₁v₁=0.310×$\frac{0.2}{0.1}$=0.620kg•m/s，滑塊2的動量為零，所以碰撞前的總動量為0.620kg•m/s
碰撞后滑塊1、2速度相等，所以碰撞后總動量為：（m₁+m₂）v₂=（0.310+0.205）×$\frac{0.168}{0.14}$=0.618kg•m/s；
計算碰撞前m₁v₁²+m₂v₂²=0.310×2²=1.240kg•m²/s²；
碰撞后m₁v₁′²+m₂v₂′²=（0.310+0.205）×）×（$\frac{0.168}{0.14}$）²=0.742kg•m²/s²．
（3）由以上計算可知，碰撞中動量守恒，而機械能不守恒；
（4）（2）計算結果動量不完全相等是因為紙帶與打點計時器限位孔有摩擦力的作用．而mv²不完全相等，是因為機械能不守恒．
故答案為：（1）⑥接通打點計時器的電源；放開滑塊1；（2）0.620；0.618；（3）紙帶與打點計時器限位孔有摩擦力的作用．

點評 本題要注意打點計時器的使用方法，知道氣墊導軌要水平才能滿足動量守恒，實驗中必須保證先開電源，再放小車； 同時注意明確碰撞為非彈性碰撞，機械能不守恒．