Question

如圖，傾角為α的斜面體放在粗糙的水平面上，質量為m的物體A與一勁度系數為K的輕彈簧相連．現用拉力F沿斜面向上拉彈簧，使物體A在光滑斜面上勻速上滑，上滑的高度為h，斜面體始終處于靜止狀態．在這一過程（　　）

• A、彈簧的伸長量為

  F-mgsinα

  k

• B、拉力F做的功為Fhsinα
• C、物體A的機械能增加mgh/sinα
• D、斜面體受地面的靜摩擦力大小等于Fcosα

Answer 1

分析：根據胡克定律可得彈簧的伸長量；根據功的定義式可得拉力F做的功；機械能的增量就等于末態的機械能減去初態的機械能；根據整體處于平衡狀態可得系統水平方向合力為0，即水平向左的拉力等于水平向右的摩擦力．

解答：解：A、根據胡克定律可得彈簧的伸長量x=

F

K

，故A錯誤．
B、根據功的定義式可得拉力F做的功W=Fx=F×

h

sinα

=

Fh

sinα

，故B錯誤．
C、在整個運動過程中物體的動能保持不變，故增加的機械能就等于增加的重力勢能即△E=△E_P=mgh，故C錯誤．
D、以整體為研究對象，整體在水平方向不受外力，故有拉力F在水平方向的分力等于地面的摩擦力，故有f=Fcosα，故D正確．
故選：D．

點評：系統增加的機械能等于除重力和彈簧的彈力外其它力所做的功，這是高考考查的重點和難點，要注意掌握．