Question

如圖所示，一個質點沿兩個半徑為10cm的半圓弧從A點沿圓弧軌跡運動到C點，用時5s，求整個過程中：
（1）質點的位移和路程
（2）質點的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析：位移為起點到終點的有向線段；而路程為質點經過軌跡的長度．
平均速度等于位移與時間的比值，平均速率則等于路程與時間的比值．

解答：解：（1）由圖可知質點的位移：x=4R=4×10=40cm=0.4m，方向由A指向C；
而質點經過的路程為s=2πR=2×3.14×0.1=0.628m；
（2）平均速度

.

v

=

x

t

=

0.4

5

=0.08m/s
平均速率v′=

s

t

=

0.628

5

=0.1256m/s
答：（1）質點的位移為 0.4m，方向由A指向C；路程為0.628m；
（2）質點的平均速度為0.08m/s，平均速率為0.1256m/s

點評：本題考查路程及位移、平均速度與平均速率的定義，注意路程、平均速率為標量；而位移、平均速度為矢量．