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【題目】如圖所示，L1和L2是相距為d的平行線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的磁感應強度均為B0的勻強磁場，A、B兩點都在L2線上．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點以初速度v與L2線成θ＝30°角斜向上射出，第2次回到L2線時正好過B點，不計粒子重力．

（1）畫出粒子從A點運動到B點的軌跡；

（2）求粒子從A點運動到B點所需的時間；

（3）若僅將帶電粒子在A點時的初速度增大為2v，方向不變，求粒子從A點運動到B點所需的時間．

【答案】（1）見解析（2）+ （3）+

【解析】

（1）軌跡如圖所示

（2）粒子在L1和L2間運動的總時間為

t1=

粒子在菘磁場中運動的總時間為

t2=

粒子從A點運動到B點所需的時間為

t=t1+t2=+

（3）初速度增大為2v時，不影響粒子在磁場中的運動時間，在L1和L2運動的總時間為原來的2倍，

t′=+

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（1）畫出電子從A點到M點的運動軌跡，并求電子運動至M點時的速度大小；

（2）若在圓形區域內加垂直紙面向里的勻強磁場，使電子穿出圓形區域時速度方向垂直于x軸，求所加磁場磁感應強度B的大小；

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