Question

（2013?奉賢區(qū)二模）一質(zhì)量為m=2kg的滑塊能在傾角為θ=30⁰的足夠長(zhǎng)的斜面上以a=2.5m/s²勻加速下滑．如圖所示，若用一水平推力F作用于滑塊，使之由靜止開(kāi)始在t=2s內(nèi)能沿斜面運(yùn)動(dòng)位移s=4m．求：（取g=10m/s²）
（1）滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）推力F的大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律即可求解；
（2）使滑塊沿斜面做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有加速度向上和向下兩種可能，分別根據(jù)牛頓第二定律即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin30°-μmgcos30°=ma　     
解得：μ=

3

6

    
（2）使滑塊沿斜面做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有加速度向上和向下兩種可能．
當(dāng)加速度沿斜面向上時(shí)，F(xiàn) cos30°-mgsin30°-μ（F sin30°+mgcos30°）=ma
代入數(shù)據(jù)得：F=

76 3

5

N
當(dāng)加速度沿斜面向下時(shí)，mgsin30°-F cos30°-μ（F sin30°+mgcos30°）=ma
代入數(shù)據(jù)得：F=

4 3

7

N
答：（1）滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

3

6

；
（2）推力F的大小為

76 3

5

N或=

4 3

7

N．

點(diǎn)評(píng)：決本題的關(guān)鍵進(jìn)行受力分析，運(yùn)用正交分解，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道合力沿斜面方向，垂直于斜面方向上的合力等于零．